学习目标：1.理解数学归纳法的原理及其使用范围.2.会利用数学归纳法证明一些简单问题．
教材整理1 归纳法
由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法，通常称为归纳法．
设函数f(x)＝(x>0)，观察：
f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝，
f3(x)＝f(f2(x))＝，
f4(x)＝f(f3(x))＝，
……
根据以上事实，归纳推理，得
当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
[解析] 依题意，先求函数结果的分母中x项的系数所组成数列的通项公式，由1,3,7,15，…可推知an＝2n－1.又函数结果的分母中常数项依次为2,4,8,16，…，故其通项bn＝2n，所以当n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝.
[答案]
教材整理2 数学归纳法
对于某些与自然数有关的数学命题，常采用下面的方法和步骤来证明它的正确性：
(1)证明当n取初始值n0(例如n0＝0，n0＝1等)时命题成立．
(2)假设当n＝k(k为自然数，k≥n0)时命题正确，证明当n＝k＋1时命题也正确．在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于从初始值n0开始的所有自然数都正
