学习目标:1.了解柱坐标系、球坐标系的意义,能用柱坐标系、球坐标系刻画简单问题中的点的位置.(重点)2.知道柱坐标、球坐标与空间直角坐标的互化关系与公式.(难点)
1.柱坐标系
(1)柱坐标
设空间中一点M的直角坐标为(x,y,z),M点在xOy坐标面上的投影点为M0,M0点在xOy平面上的极坐标为(ρ,θ),如图151所示,则三个有序数ρ,θ,z构成的数组(ρ,θ,z)称为空间中点M的柱坐标.在柱坐标中,限定ρ≥0,0≤θ<2π,z为任意实数.
(2)空间直角坐标与柱坐标的变换公式
空间点M(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,z)之间的变换公式为.
2.球坐标系