由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图)．
二、定积分的定义
设函数y＝f(x)定义在区间[a，b]上(如图)．用分点a＝x0＜x1＜x2＜…＜xn－1＜xn＝b把区间[a，b]分为n个小区间，其长度依次为Δxi＝xi＋1－xi，i＝0,1,2，…，n－1．记λ为这些小区间长度的最大者，当λ趋近于0时，所有的小区间长度都趋近于0.在每个小区间内任取一点ξi，作和式In＝(ξi)Δxi，当λ→0时，如果和式的极限
存在，我们把和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作f(x)dx，即f(x)dx＝(ξi)Δxi.其中f(x)叫做被积函数，a叫积分下限，b叫积分上限，f(x)dx叫做被积式．此时称函数f(x)在区间[a，b]上可积．
三、定积分的性质与几何意义
1．定积分的性质
(1)cf(x)dx＝cf(x)dx(c为常数)．
(2)设f(x)，g(x)可积，则[f(x)±g(x)]dx＝f(x)dx±g(x)dx.
2．定积分的几何意义
从几何上看，如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且
