一、极值点和极值的概念
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名称
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定义
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表示法
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极
值
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极
大
值
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已知函数y＝f(x)，设x0是定义域(a，b)内任一点，如果对x0附近的所有点x，都有f(x)<f(x0)，则称函数f(x)在点x0处取极大值
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记作y极大＝f(x0)
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极
值
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极
小
值
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已知函数y＝f(x)，设x0是定义域(a，b)内任一点，如果对x0附近的所有点x，都有f(x)>f(x0)，则称函数f(x)在点x0处取极小值
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记作y极小＝f(x0)
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极值点
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极大值点与极小值点统称为极值点
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二、函数f(x)在闭区间[a，b]上的最值
假设函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象是一条连续不间断的曲线，则该函数在[a，b]一定能够取得最大值与最小值，若函数在[a，b]内是可导的，则该函数的最值必在极值点或区间端点取得．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数f(x)＝x3＋ax2－x＋1必有2个极值． ( )
(2)在可导函数的极值点处，切线与x轴平行或重合． ( )
(3)函数f(x)＝有极值． ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
2．函数f(x)＝2x－cos x在(－∞，＋∞)上( )
A．无最值 B．有极值
C．有最大值 D．有最小值
