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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1．会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征．(重点)
2．能根据所给条件求圆的标准方程．(重点)
3．掌握点与圆的位置关系．(重点)
4．圆的标准方程的求解．(难点)
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1．通过圆的标准方程及其特征的学习，培养数学抽象的核心素养．
2．借助圆的标准方程的求解与应用，提升数学运算的核心素养.
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1．圆的标准方程
(1)以C(a，b)为圆心，r(r>0)为半径的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
(2)以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.
2．点与圆的位置关系
设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下：
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位置关系
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点在圆外
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点在圆上
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点在圆内
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d与r的大小关系
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d＞r
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d＝r
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d＜r
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思考：若点P(x0，y0)在圆C：(x－a)2＋(y－b)2上，需要满足(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，那么P在圆C内和圆C外又满足怎样的关系？
[提示] 若点P在圆C内，则有(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.
若点P在圆C外，则有(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.
1．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)( )
A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外
