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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．(重点)
2．理解直线斜率的几何意义；掌握倾斜角与斜率的对应关系．(重点)
3．掌握过两点的直线的斜率公式．(重点)
4．直线倾斜角与斜率的对应关系在解题中的应用．(难点)
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1.通过直线的倾斜角与斜率的概念学习，培养数学抽象的核心素养．
2．借助倾斜角与斜率的关系，提升数学运算的核心素养.
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1．直线方程的概念
如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线．
思考1：如何判断点P(2,1)是否在直线y＝x－1上？
[提示] 把点的坐标代入方程，若满足方程，点就在直线上，反之，不在直线上．
2．直线的斜率及斜率公式
(1)斜率的定义
一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．常用小写字母k表示，即k＝tan α.
(2)斜率公式
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.当x1＝x2时，直线P1P2没有斜率．
