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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.能认识和理解空间直线平行的传递性，了解等角定理．(重点)
2．掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用这两个定理解决空间中的平行关系问题．(重点)
3．利用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明空间平行问题．(难点)
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1.通过空间直线平行的传递性及等角定理的学习，培养直观想象的数学核心素养．
2．借助直线与平面平行的判定与性质的学习，提升数学抽象、逻辑推理的数学核心素养.
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1．基本性质4
文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行．这一性质叫做空间平行线的传递性．
符号表述：⇒a∥c.
2．等角定理
如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等．
思考：空间中如果两个角的两边分别对应平行，这两个角具有什么关系？
[提示] 相等或互补．
3．直线与平面的平行
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位置
关系
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直线a在
平面α内
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直线a与平
面α相交
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直线a与平
面α平行
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公共点
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有无数个
公共点
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有且只有一
个公共点
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没有公共点
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符号表示
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a⊂α
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a∩α＝A
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a∥α
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图形表示
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