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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.了解柱、锥、台和球的体积计算公式．(重点)
2．能够运用柱、锥、台、球的体积公式求简单几何体的体积．(重点)
3．台体的体积及简单几何体的体积计算．(难点)
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1.通过学习柱、锥、台和球的体积公式，培养学生的数学运算核心素养．
2．借助组合体的体积，提升直观想象的核心素养.
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1．祖暅原理
(1)“幂势既同，则积不容异”，即“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．
(2)作用：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等．
2．柱体、锥体、台体和球的体积公式
其中S′、S分别表示上、下底面的面积，h表示高，r′和r分别表示上、下底面圆的半径，R表示球的半径．
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名称
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体积(V)
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柱体
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棱柱
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Sh
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圆柱
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πr2h
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锥体
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棱锥
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Sh
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圆锥
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πr2h
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台体
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棱台
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h(S＋＋S′)
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圆台
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πh(r2＋rr′＋r′2)
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球
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πR3
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1．若长方体的长、宽、高分别为3 cm、4cm、5cm，则长方体的体积为 ( )
A．27 cm3 B．60 cm3
C．64 cm3 D．125 cm3
