3．球的表面积
球的表面积公式S球＝4πR2.
1．已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为( )
A．22 B．20
C．10 D．11
A [所求长方体的表面积
S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]
2．已知两个球的半径之比为1∶2，则这两个球的表面积之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶6 D．1∶8
B [＝＝＝＝.]
3．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________．
2∶1 [S圆柱＝2·π＋2π··a＝πa2，
S圆锥＝π＋π··a＝πa2，∴S圆柱∶S圆锥＝2∶1.]
【例1】 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为30°.求它的侧面积和表面积．
[思路探究] 根据多面体的侧面积公式，可以先求出相应多面体的底面边长和各侧面的斜高，进而由公式求解．
