问题导学
预习教材P201-P203,并思考以下问题:
1.周期函数的定义是什么?
2.如何利用周期函数的定义求正、余弦函数的周期?
3.正、余弦函数的奇偶性分别是什么?
1.函数的周期性
(1)周期函数:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.
(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
■名师点拨
对周期函数的两点说明
(1)并不是每一个函数都是周期函数,若函数具有周期性,则其周期也不一定唯一.
(2)如果T是函数f(x)的一个周期,则nT(n∈Z且n