问题导学
预习教材P76-P79,并思考以下问题:
1.增函数、减函数的概念是什么?
2.函数的单调性和单调区间有什么关系?
1.增函数、减函数的概念
一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间D⊆I:
(1)如果∀x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就称函数f(x)在区间D上单调递增(如图①).
特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数.
(2)如果∀x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就称函数f(x)在区间D上单调递减(如图②)
特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递减时,我们就称它是减函数.
■名师点拨
(1)增减函数定义中x1,x2的三个特征