思考:y=sin x和y=cos x在区间(m,n)(其中0<m<n<2π)上都是减函数,你能确定m的最小值、n的最大值吗?
提示:由正弦函数和余弦函数的单调性可知m=,n=π.
1.函数y=-cos x在区间上是( )
A.增函数 B.减函数
C.先减后增函数 D.先增后减函数
C [因为y=cos x在区间上先增后减,所以y=-cos x在区间上先减后增.]
2.函数y=sin x的值域为________.
[因为≤x≤,所以≤sin x≤1,即所求的值域为.]
3.函数y=2-sin x取得最大值时x的取值集合为________.
[当sin x=-1时,ymax=2-(-1)=3,
此时x=2kπ-,k∈Z.]
4.若cos x=m-1有意义,则m的取值范围是________.
[0,2] [因为-1≤cos x≤1,要使cos x=m-1有意义,
须有-1≤m-1≤1,所以0≤m≤2.]