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高中数学编辑
【新人教A版】(新教材)2019-2020学年高中数学必修第一册第1章集合与常用逻辑用语1.5.1全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定讲义
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教A版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1227 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/12/5 18:17:40
    下载统计今日0 总计52
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资源简介
1.全称量词与全称量词命题
(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“表示.
(2)含有全称量词的命题叫做全称量词命题,通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示,那么全称量词命题“对M中任意一个xp(x)成立”可用符号简记为xMp(x)
2.存在量词与存在量词命题
(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“表示.
(2)含有存在量词的命题,叫做存在量词命题,存在量词命题“存在M中的元素x,使p(x)成立”,可用符号简记为“xMp(x)
思考:“一元二次方程ax2+2x+1=0有实数解”是存在量词命题还是全称量词命题?请改写成相应命题的形式.
提示:是存在量词命题,可改写为“存在xR,使ax2+2x+1=0”.
3.含有一个量词的命题的否定
一般地,对于含有一个量词的命题的否定,有下面的结论:
全称量词命题pxMp(x),它的否定pxMp(x)
存在量词命题pxMp(x),它的否定pxMp(x)
全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题.
1.下列命题中全称量词命题的个数是(   )
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