1．等比数列的概念
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)．
思考1：观察下列4个数列，归纳它们的共同特点．
①1,2,4,8,16，…；
②1，，，，，…；
③1,1,1,1，…；④－1,1，－1,1，….
[提示] 从第2项起，每一项与前一项的比是同一个常数．
思考2：若数列{an}满足an＋1＝2an(n∈N*)，那么{an}是等比数列吗？
[提示] 不一定．当a1＝0时，按上述递推关系，该数列为常数列，且常数为0，故{an}不一定为等比数列．
2．等比数列的通项公式
如果数列{an}是等比数列，首项为a1，公比为q，那么它的通项公式为an＝a1qn－1(a1≠0，q≠0)．
3．等比中项
(1)若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项，且满足G2＝ab.
(2)若数列{an}是等比数列，对任意的正整数n(n≥2)，都有a＝an－1·an＋1.
思考3：任意两个非零常数都有等比中项吗？若有，有几个？
[提示] 当ab>0时，a，b的等比中项有两个，且这两个数互为相
