1.空间两点间的距离公式
(1)平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离为P1P2=.特别地,点A(x,y)到原点距离为OA=.
(2)空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)的距离公式是P1P2=.特别地,点A(x,y,z)到原点的距离公式为OA=.
2.空间两点的中点坐标公式
连结空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)的线段P1P2的中点M的坐标为.
1.点P(-2,-1,1)到原点的距离为________.
[PO==.]
2.给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为,则该点的坐标为__________.
(9,0,0)或(-1,0,0) [设点P的坐标是(x,0,0),由题意得,P0P=,即=,∴(x-4)2=25,解得x=9或x=-1.
∴点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0).]
3.若O为原点,P点坐标为(2,-4,-6),Q为OP中点,那么Q点的坐标为________.
(1,-2,-3) [设Q(x,y,z),
则x==1,y==-2,