最新课程标准:结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义.
知识点 偶、奇函数
1.偶函数
一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D,且f(-x)=f(x),则称y=f(x)为偶函数.
2.奇函数
一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D,且f(-x)=-f(x),则称y=f(x)为奇函数.
3.奇、偶函数的图像特征
(1)奇函数的图像关于原点成中心对称图形;反之,如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数.
(2)偶函数的图像关于y轴对称;反之,如果一个函数的图像关于y轴对称,则这个函数是偶函数.
奇偶函数的定义域关于原点对称,反之,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性.
[基础自测]
1.设f(x)是定义在R上的偶函数,下列结论中正确的是( )