定义中的x1,x2有以下3个特征
(1)任意性,即“任意取x1,x2”中“任意”二字绝不能去掉,证明时不能以特殊代替一般;
(2)有大小,通常规定x12;
(3)属于同一个单调区间.
知识点二 单调性与单调区间
如果函数y=f(x)在区间M上是单调递增或单调递减,那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间M叫做y=f(x)的单调区间.
一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时,不能用“∪”连接,而应该用“和”连接. 如函数y=在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,却不能表述为:函数y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减.
知识点三 函数的最值
一般地,设函数f(x)的定义域为D,且x0∈D:如果对任意x∈D,都有f(x)≤f(x0),则称f(x)的最大值为f(x0)(记作f(x)max=f(x0)),而x0称为f(x)的最大值点;如果对任意x∈D,都有f(x)≥f(x0),则称f(x)的最小值为f(x0)(记作f(x)min=f(x0)),而x0称为f(x)的最小