1．函数的单调性与其导数正负的关系
定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：
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f′(x)的正负
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f(x)的单调性
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f′(x)＞0
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单调递增
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f′(x)＜0
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单调递减
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思考：如果在某个区间内恒有f′(x)＝0，那么函数f(x)有什么特性？
[提示] f(x)是常数函数．
2．函数图象的变化趋势与导数值大小的关系
一般地，设函数y＝f(x)，在区间(a，b)上：
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导数的绝对值
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函数值变化
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函数的图象
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越大
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快
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比较“陡峭”(向上或向下)
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越小
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慢
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比较“平缓”(向上或向下)
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1．函数f(x)＝2x－sin x在(－∞，＋∞)上是( )
A．增函数 B．减函数
C．先增后减 D．不确定
A [∵f(x)＝2x－sin x，
∴f′(x)＝2－cos x＞0在(－∞，＋∞)上恒成立，
∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．]
2．函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是( )
