1.设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列条件能使a⊥b成立的是 ( )
A.a⊥c，b⊥c B.α⊥β，a⊂α，b⊂β
C.a⊥α，b∥α D.a⊥α，b⊥α
【解析】选C.由a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，得：在A中，因为a⊥c，b⊥c，所以a，b相交、平行或异面，故A错误；
在B中，因为α⊥β，a⊂α，b⊂β，所以a，b相交、平行或异面，故B错误；
在C中，因为a⊥α，b∥α，所以由线面垂直的性质定理得a⊥b，故C正确；
在D中，因为a⊥α，b⊥α，所以a∥b，故D错误.
