1.为了测量B，C之间的距离，在河岸A，C处测量，如图：
测得下面四组数据，较合理的是 ( )
A.c与α B.c与b
C.b，c与β D.b，α与γ
【解析】选D.因为A，C在河岸的同一侧，所以可以测量AC的长度和∠BAC，
∠BCA的大小，并用正弦定理求BC.
2.某船只在海面上向正东方向行驶了x km迅速将航向调整为南偏西60°，然后沿着新的方向行驶了3 km，此时发现离出发点恰好3 km，那么x的值为
( )
A.3 B.6 C.3或6 D.4或6
【解析】选C.设出发点为A，向东航行到B处后改变航向到达C，则AB=x，AC=3，BC=3，∠ABC=30°，
由正弦定理可得：=，
即=，所以sin∠BAC=.
所以∠BAC=60°或120°，
(1)若∠BAC=60°，则∠ACB=90°，△ABC为直角三角形，所以AB=2AC=6.
(2)若∠BAC=120°，则∠ACB=30°，△ABC为等腰三角形，所以AB=AC=3.
