1.(多选题)以下命题不正确的是 ( )
A.若a≠0，则对任一非零向量b都有a·b≠0
B.若a·b=0，则a与b中至少有一个为0
C.a与b是两个单位向量，则a2=b2
D.若△ABC是等边三角形，则 ， 的夹角为60°
【解析】选A，B，D.上述命题中只有C正确，
因为|a|=|b|=1，
所以a2=|a|2=1，b2=|b|2=1，故a2=b2.
当非零向量a，b垂直时，有a·b=0，显然A，B错误.根据两个向量夹角的概念， ， 的夹角应为120°.
2.(2019·邯郸高一检测)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则 · =
( )
A.-16 B.-8 C.8 D.16
【解析】选D.设∠CAB=θ，所以AB=，·=| || |cos θ=×
4cos θ=16.
