1.(2019·诸暨高一检测)如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为50 m，∠ACB=45°，
∠CAB=105°，则A，B两点间的距离为 ( )
A.50 m B.50 m
C.25 m D. m
【解析】选A.由题意知，在△ABC中，AC=50 m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，所以∠CBA=180°-45°-105°=30°，所以由正弦定理可得，AB===50(m).
2.(2019·苏州高一检测) 某人从A处出发，沿北偏东60°行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为 ( )
A.4 km B.6 km
C.7 km D.9 km
【解析】选C.如图所示，由题意可知
AB=3，BC=2，∠ABC=150°，
由余弦定理得AC2=27+4-2×3×2×
cos 150°=49，
所以AC=7，所以A，C两地距离为7 km.
