1.直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线 ( )
A.至少有一条 B.至多有一条
C.有且只有一条 D.没有
【解析】选B.设这n条直线的交点为P,则点P不在直线a上,那么直线a和点P确定一个平面β,则点P既在平面α内又在平面β内,则平面α与平面β相交.设交线为直线b,则直线b过点P.又直线a∥平面α,a⊂平面β,则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条,那么直线b可能在这n条直线中,也可能不在,即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条.
2.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是 ( )
A.平行 B.平行或异面
C.平行或相交 D.异面或相交
【解析】选B.由题意知,CD∥α,则平面α内的直线与CD可能平行,也可能异面.
