【典例1】(1)(2019·武邑高一检测)下列命题：
①存在与两条异面直线都平行的平面；
②过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；
③过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；
④过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.
其中正确的命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.①将一个平面内的两条相交直线平移到平面外，且平移后不相交，则这两条直线异面且与该平面平行，故正确；②当过该点的平面过其中一条直线时，这个平面与两条异面直线都平行是错误的，故不正确；③显然正确；④显然正确.
(2)已知m，n是两条不同直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的
是 ( )
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m∥α，m⊥n，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α
D.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
【解析】选D.A中存在m，n相交或异面；B中存在n，α平行或n在α内或斜交；C中存在n在平面α内；D正确.
