【典例1】(1)若复数z=1+i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2+的虚部为 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.-2
(2)实数k分别为何值时，复数(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)满足下列条件？
①是实数.②是虚数.③是纯虚数.④是0.
【解析】(1)选A.因为z=1+i，所以=1-i，
所以z2+=(1+i)2+(1-i)2=2i+(-2i)=0.
(2)(1+i)k2-(3+5i)k-2(2+3i)=(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i.
①当k2-5k-6=0，即k=6或k=-1时，该复数为实数.
②当k2-5k-6≠0，即k≠6且k≠-1时，该复数为虚数.
③当即k=4时，该复数为纯虚数.
④当即k=-1时，该复数为0.
【类题·通】
复数相关概念的应用技巧
(1)正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提.
(2)两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据.
特别提醒：求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义.
