1.金星、火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,由开普勒定律可知 ( )
A.两行星的周期相等
B.两行星的速率均不变
C.太阳位于金星椭圆轨道的一个焦点上
D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积
【解析】选C。由开普勒第三定律知,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,则轨道不同周期不同,则A错误;由开普勒第二定律知,对每一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,则近日点速度快,远日点速度慢,则B错误;由开普勒第一定律知,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,则C正确;由开普勒第二定律知,对每一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,不是同一星体,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等,则D错误。
2.关于开普勒第二定律,理解正确的是 ( )
A.行星绕太阳运动时,一定做匀速圆周运动
B.行星绕太阳运动时,一定做匀变速曲线运动
C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
【解析】选D。行星绕太阳运动的轨道是椭圆,故行星做变速曲线运动,但不是匀变速曲线运动,A、B错误;根据开普勒第二定律可知,在近日点时行星的线速度大于在远日点时行星的线速度,C错误,D正确。
