1.已知a=(1,cos α),b=(sin α,1),若a⊥b,则sin 2α等于( B )
(A)- (B)-1 (C) (D)1
解析:由题意可知,a·b=sin α+cos α=0,平方可得,sin2α+cos2α+ 2sin αcos α=0,所以sin 2α=2sin αcos α=-1.故选B.
2.(2018·全国Ⅲ卷)函数f(x)=的最小正周期为( C )
(A) (B) (C)π (D)2π
解析:由已知得f(x)====sin x·cos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T==π.故选C.
3.函数f(x)=sin x+cos(x+)的值域为( C )
(A)[-2,2] (B)[-,]
(C)[-1,1] (D)[-,]
解析:函数f(x)=sin x+cos(x+)=sin x+cos x=sin(x+),所以值域为[-1,1],故选C.
