1.已知|a|=3,向量a与b的夹角为,则a在b方向上的投影为( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:向量a在b方向上的投影为|a|cos θ=3×cos =.故选D.
2.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b等于( A )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)5
解析:因为|a+b|=,
所以|a+b|2=10,
即a2+2a·b+b2=10. ①
又因为|a-b|=,
所以a2-2a·b+b2=6.②
由①-②得4a·b=4,则a·b=1.
3.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则·等于( D )
(A)-a2 (B)-a2 (C)a2 (D)a2
解析:·=(+)·
=·+
=a2+a2
=a2.
