1.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量等于( A )
(A)(-7,-4) (B)(7,4) (C)(-1,4) (D)(1,4)
解析:=(3,2)-(0,1)=(3,1),
=-=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).故选A.
2.已知向量a=(1,-4),b=(2,-1),c=(x,y),若a与b+c平行,则x与y的关系为( B )
(A)4x+y-7=0 (B)4x+y+7=0
(C)4x-y-7=0 (D)4x-y+7=0
解析:因为b+c=(2+x,-1+y),a=(1,-4),且a与b+c平行,所以(-4)×(2+x)-1×(-1+y)=0,即4x+y+7=0.选B.
3.如果向量a=(k,1),b=(4,k)共线且方向相反,则k等于( C )
(A)±2 (B)2 (C)-2 (D)0
解析:由a,b共线得k2=4,所以k=±2,又两个向量的方向相反,故k=-2.故选C.
4.已知向量a=(1,2),2a+b=(3,2),则b等于( B )
(A)(1,2) (B)(1,-2)
(C)(5,6) (D)(2,0)
解析:a=(1,2),2a+b=(3,2),
则b=(2a+b)-2a=(3,2)-2(1,2)=(3,2)-(2,4)=(3-2,2-4)=(1,-2),故选B.
5.若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( B )
