1.已知圆的渐开线的参数方程(φ为参数),则此渐开线对应基圆的面积是( )
A.1 B.π
C.2 D.2π
解析:由参数方程知基圆的半径为1,故其面积为π.
答案:B
2.下列各点中,在圆的摆线(φ为参数)上的是( )
A.(π,0)
B.(π,1)
C.(2π,2)
D.(2π,0)
解析:依次将点代入验证即可.
答案:D
3.如图,ABCD是边长为1的正方形,曲线AEFGH…叫作“正方形的渐开线”,其中AE,EF,FG,GH…的圆心依次按B,C,D,A循环,它们依次相连接,则曲线AEFGH的长是( )
A.3π B.4π C.5π D.6π
解析:根据渐开线的定义可知, 是半径为1的 圆周长,长度为 ,继续旋转可得 是半径为2的 圆周长,长度为π; 是半径为3的 圆周长,长度为 是半径为4的 圆周长,
