教学建议
1.通过例题展示,让学生掌握消参的常用方法与技巧以及方程间转化的等价性.
2.借助于错例分析,弄清参数范围的重要性.
3.普通方程化为参数方程的中心是换元法.
备选习题
1.如图,设矩形ABCD的顶点C(4,4),点A在圆x2+y2=9(x≥0,y≥0)上移动,且AB,AD两边分别平行于x轴、y轴,求矩形ABCD面积的最小值及对应点A的坐标.
解:根据圆的参数方程,可设A(3cosθ,3sin θ)(0°≤θ≤90°),则|AB|=4-3cos θ,|AD|=4-3sin θ,
∴S矩形ABCD=|AB|·|AD|=(4-3cos θ)(4-3sin θ)=16-12(cos θ+sin θ)+9cos θsin θ.
令t=cos θ+sin θ(1≤ ),则2cos θsin θ=t2-1.
∴S矩形ABCD=16-12t+ (t2-1)= t2-12t+ .
∴t=时,矩形ABCD的面积S取得最小值 .
