教学建议
1.本节的难点是理解两种形式的直线参数方程中参数的几何意义.突破方法是借助于典型例题强调其几何意义,同时在应用中加深认识.
2.借助于错例分析,加深对直线参数方程标准形式的理解.
3.直线参数方程的其他形式.
对于同一直线的普通方程选取的参数不同,会得到不同的参数方程.例如,对于直线普通方程y=2x+1,如果令x=t,可得到参数方程 (t为参数);如果令x= ,可得到参数方程 (t为参数).这样的参数方程中的t不具有一定的几何意义,但是在实际应用中有时能够简化某些运算.例如,动点M做匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12,点M从点A(1,1)开始运动,求点M的轨迹的参数方程.点M的轨迹的参数方程可以直接写为 (t为参数).
再如,如果非零向量p=(a,b)与直线l平行,M0(x0,y0)是l上任意取定的一点,M (x,y)是l上的动点,则直线l的参数方程是 t∈(-∞,+∞).
备选习题
1.给出两条直线l1和l2,斜率存在且不为0,如果满足斜率互为相反数,并且在y
