1.已知a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( )
A.-a+b B.a-b
C.-a-b D.-a+b
解析:选B.设c=λa+μb,则(-1,2)=λ(1,1)+μ(1,-1),所以所以所以c=a-b.
2.设向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反,则x的值是( )
A.2 B.-2
C.±2 D.0
解析:选B.因为a与b方向相反,所以b=ma,m<0,则有(4,x)=m(x,1),所以解得m=±2.又m<0,所以m=-2,x=m=-2.
3.已知A(1,4),B(-3,2),向量=(2,4),D为AC的中点,则=( )
A.(1,3) B.(3,3)
C.(-3,-3) D.(-1,-3)