1．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )
．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：选C.结合图形分析可知(图略)，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0，1)且平行于x轴的直线以及过点(0，1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．
2．已知直线l：y＝2x＋3被椭圆C：＋＝1(a>b>0)截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有( )
①y＝2x－3; ②y＝2x＋1；
③y＝－2x－3; ④y＝－2x＋3.
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：选C.直线y＝2x－3与直线l关于原点对称，直线y＝－2x－3与直线l关于x轴对称，直线y＝－2x＋3与直线l关于y轴对称，故有3条直线被椭圆C截得的弦长一定为7.
3．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线( )
