专题01 牛顿力学中的板块模型——基础篇
【分析思路】
【方法技巧】
说明：本专题分牛顿力学中的板块模型（一）和牛顿力学中的板块模型（二），这是专题（一）
一、不定项选择题
1.如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
A.物块先向左运动,再向右运动
B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动
C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零
【解析】选B、C。开始时,物块相对木板向左滑动,物块受到向右的滑动摩擦力,木板受到向左的滑动摩擦力,当撤掉拉力时,由于v木>v物,物块和木板受到的滑动摩擦力大小、方向均不变,故木板向右做匀减速运动,物块向右做匀加速运动,直到两者速度相等后,一起做匀速运动,B、C正确。
2．如图2所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
图2
【解析】当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：a＝＝，a∝t
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得
对m1：a1＝，μ、m1、m2都一定，则a1一定
对m2：a2＝＝＝t－μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大
由于＜，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率，故A正确。
3．(多选)如图3所示，A、B两物块的质量分别为2 m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( )
图3
A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝μmg时，A的加速度为μg
C．当F>3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
【解析】选BCD A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F＞μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度a max＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg＝3mamax，则F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确。
