1．（北京市房山区2019年高考第一次模拟测试理）《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（ ）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）
A．天 B．天 C．天 D．天
【答案】C
【解析】
设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=.
莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．则Bn，
由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．
∴n=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.
