1、已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为( )
A．12 B．8
C．－8 D．2
【答案】A
【解析】∵|a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉＝3×4＝12.
2、若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【解析】＋－2＝－＋－＝＋，－＝＝－，所以|＋|＝|－|⇒|＋|2＝|－|2⇒·＝0，所以三角形为直角三角形．故选B.
3、已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为( )
A．－2 B．2
C．4 D．6
【答案】B
【解析】∵a＝(－2，m)，b＝(1，)，∴a－b＝(－2，m)－(1，)＝(－3，m－)．由(a－b)⊥b，得(a－b)·b＝0，即(－3，m－)·(1，)＝－3＋m－3＝m－6＝0，解得m＝2 .故选B.
4、设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点(含边界)，则·的最大值为( )
A．32 B．24
