1、已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f ′(1)的值是( )
A. B．1
C． D．2
【答案】D
【解析】∵函数y＝f(x)的图象在点(1, f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，∴f(1)＝1, f ′(1)＝.∴f(1)＋2f ′(1)＝2.故选D.
2、曲线y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是( )
A．x－3y＋3＝0 B．x－2y＋2＝0
C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0
【答案】C
【解析】y′＝cos x＋ex，故切线斜率为k＝2，切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0.
3、.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0
C.3x-y-1=0 D.3x-y+1=0
【答案】B
【解析】由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0).
因为f'(x)=-2x+1,
所以f'(1)=-1,
故切线方程为y=-(x-1),
即x+y-1=0.
4、已知函数f(x)＝sin x－cos x，且f ′(x)＝f(x)，则tan 2x的值是( )
