【考试要求】
1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系；理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系；
2.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义；
3.能正确使用存在量词对全称命题进行否定；能正确使用全称量词对特称命题进行否定.
【知识梳理】
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
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若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
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p是q的充分不必要条件
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p⇒q且q p
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p是q的必要不充分条件
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p q且q⇒p
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p是q的充要条件
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p⇔q
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p是q的既不充分也不必要条件
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p q且q p
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2.全称量词与存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示.
(2)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示.
3.全称命题和特称命题(命题p的否定记为 p，读作“非p”)
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名称
形式
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全称命题
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特称命题
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结构
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对M中的任意一个x，有p(x)成立
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存在M中的一个x0，使p(x0)成立
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