【考试要求】
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.
【知识梳理】
1.正、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
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定理
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正弦定理
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余弦定理
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公式
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＝＝＝2R
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a2＝b2＋c2－2bccosA；
b2＝c2＋a2－2cacosB；
c2＝a2＋b2－2abcosC
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常见变形
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(1)a＝2Rsin A，b＝2RsinB，c＝2RsinC；
(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；
(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；
(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A
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cos A＝；
cos B＝；
cos C＝
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2.S△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)·r(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r.
3.在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下：
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A为锐角
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A为钝角或直角
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图形
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关系式
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a＝bsin A
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a≥b
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a>b
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a≤b
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解的个数
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一解
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两解
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一解
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一解
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无解
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