【考点聚焦突破】
考点一 与线面角有关的探索性问题
【例1】 (2019·湖北重点中学协作体联考)等边△ABC的边长为3，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足＝＝(如图(1))，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B成直二面角，连接A1B，A1C(如图(2))．
(1)求证：A1D⊥平面BCED；
(2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
【答案】解析
【解析】(1)证明 题图(1)中，由已知可得：
AE＝2，AD＝1，A＝60°.
从而DE＝＝.
故得AD2＋DE2＝AE2，∴AD⊥DE，BD⊥DE.
∴题图(2)中，A1D⊥DE，BD⊥DE，
