【考试要求】
1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；
2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式；
3.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；
4.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；
5.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.
【知识梳理】
1.空间向量的有关概念
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名称
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定义
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空间向量
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在空间中，具有大小和方向的量
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相等向量
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方向相同且模相等的向量
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相反向量
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方向相反且模相等的向量
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共线向量
(或平行向量)
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表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量
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共面向量
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平行于同一个平面的向量
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2.空间向量的有关定理
(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得a＝λb.
(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb.
(3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝xa＋yb＋zc，其中，{a，b，c}叫做空间的一个基底.
