【考试要求】
1.通过方程的解，认识复数；
2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义；
3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.
【知识梳理】
1.复数的有关概念
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内容
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意义
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备注
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复数的概念
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形如a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为a，虚部为b
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若b＝0，则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数
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复数相等
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a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)
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共轭复数
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a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)
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复平面
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建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴叫虚轴
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实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数
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复数的模
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设对应的复数为z＝a＋bi，则向量的长度叫做复数z＝a＋bi的模
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|z|＝|a＋bi|＝
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2.复数的几何意义
复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即
(1)复数z＝a＋bi 复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R).
(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.
3.复数的运算
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；
