【考试要求】
1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律；
2.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义；
3.收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义.
【知识梳理】
1.指数、对数、幂函数模型性质比较
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函数
性质
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y＝ax
(a>1)
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y＝logax
(a>1)
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y＝xn
(n>0)
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在(0，＋∞)
上的增减性
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单调递增
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单调递增
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单调递增
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增长速度
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越来越快
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越来越慢
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相对平稳
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图象的变化
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随x的增大逐渐表现为与y轴平行
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随x的增大逐渐表现为与x轴平行
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随n值变化
而各有不同
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2.几种常见的函数模型
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函数模型
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函数解析式
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一次函数模型
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f(x)＝ax＋b(a、b为常数，a≠0)
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二次函数模型
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f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)
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与指数函数
相关模型
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f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)
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与对数函数
相关模型
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f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)
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与幂函数
相关模型
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f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0)
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