【考试要求】
1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.
【知识梳理】
1.椭圆的定义
在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
其数学表达式：集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：
(1)若a＞c，则集合P为椭圆；
(2)若a＝c，则集合P为线段；
(3)若a＜c，则集合P为空集.
2.椭圆的标准方程和几何性质
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标准方程
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＋＝1(a>b>0)
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＋＝1(a>b>0)
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图形
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性质范围
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－a≤x≤a
－b≤y≤b
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－b≤x≤b
－a≤y≤a
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对称性
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对称轴：坐标轴；对称中心：原点
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顶点
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A1(－a，0)，A2(a，0)，
B1(0，－b)，B2(0，b)
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A1(0，－a)，A2(0，a)，
B1(－b，0)，B2(b，0)
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轴
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长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b
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