1．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(A)
A．(，－) B．(，－)
C．(－，) D．(－，)
注意与同向的单位向量为.
2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b(C)
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线
因为a＋b＝(0,1＋x2)，所以a＋b平行于y轴，故选C.
3．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的(A)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
当a∥b时，有2×4－(x－1)(x＋1)＝0，解得x＝±3.
所以x＝3⇒a∥b，但a∥b⇒/ x＝3.
故“x＝3”是“a∥b”的充分不必要条件．
4．(2018·湖南长沙月考)已知点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且||＝2||，则点P的坐标为(C)
A．(3,1) B．(1，－1)
C．(3,1)或(1，－1) D．(3，－1)
设P(x，y)，因为A(2,0)，B(4,2)，
所以＝(2,2)，＝(x－2，y)，
因为||＝2||，所以＝±2.
所以或
所以或故选C.
