1．在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为(D)
A. B．2
C．3 D．4
因为C为三角形的内角，
所以sin C＝＝，
所以S＝absin C＝×3×2×＝4.
2．(2016·天津卷)在△ABC中，若AB＝，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝(A)
A．1 B．2
C．3 D．4
由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos C，即13＝AC2＋9－2AC×3×cos 120°，化简得AC2＋3AC－4＝0，解得AC＝1或AC＝－4(舍去)．故选A.
3．(2016·全国卷Ⅲ)在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cos A＝(C)
A. B.
C．－ D．－
(方法1)设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则由题意得S△ABC＝a·a＝acsin B，所以c＝a.
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋a2－2×a×a×＝a2，所以b＝a.
所以cos A＝＝＝－.故选C.
