1．若动直线x＝a与函数f(x)＝sin x和g(x)＝cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为(B)
A．1 B.
C. D．2
|MN|＝|sin a－cos a|＝|sin(a－)|≤.
2．(经典真题)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋φ)＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(C)
A．5 B．6
C．8 D．10
根据图象得函数的最小值为2，有－3＋k＝2，得k＝5，所以最大值为3＋k＝8.
3．(2019·福建一模)已知f(x)＝2cos2x－6sin xcos x，则函数f(x)的最大值是(C)
A．3 B.
C.＋1 D.－1
f(x)＝1＋cos 2x－3sin 2x
＝(cos 2x－sin 2x)＋1
＝cos(2x＋α)＋1，
所以f(x)的最大值为＋1.
4．(2018·辽宁朝阳三模)已知f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)，f()＝f()，且f(x)在区间
