1．(经典真题)已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点．
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
所以M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)，
M的轨迹的参数方程为
(α为参数，0<α<2π)．
(2)M点到坐标原点的距离
d＝＝(0<α<2π)．
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．
2．(2017·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(s为参数)．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
直线l的普通方程为x－2y＋8＝0.
因为点P在曲线C上，设P(2s2,2s)，
从而点P到直线l的距离
d＝＝.
