1．在(x＋y)20的展开式中，系数为有理数的项共有(B)
A．4项 B．6项
C．8项 D．10项
因为Tr＋1＝Cx20－r(y)r＝C()rx20－ryr(0≤r≤20)，要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0,4,8,12,16,20共6中，故系数为有理数的项有6项．
2．(2018·广州一模)已知二项式(2x2－)n的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是(A)
A．－84 B．－14
C．14 D．84
由所有二项式系数之和等于128，
得2n＝128，所以n＝7.
由Tr＋1＝C(2x2)7－r·(－)r＝C·27－r(－1)rx14－3r，
令14－3r＝－1，得r＝5.
所以展开式中含项的系数是C22(－1)5＝－84.
3．(2017·全国卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为(C)
A．－80 B．－40
C．40 D．80
因为x3y3＝x·(x2y3)，(2x－y)5的展开式中x2y3的系数为－C·22＝－40，
